Univers: à propos de l’espace et du temps

Comment et quand est apparu l’Univers? D’où et de quoi procède t-il? A-t-il eu un commencement? Aura-t-il une fin? Quelle est la place de l’espèce humaine dans l’Univers ? D’où vient-elle et où va-t-elle? Ce sont autant de questions que nous nous posons sur nous-mêmes et sur l’Univers, tant paraît déroutant tout ce qui nous entoure et tout ce que nous observons autour de nous, qu’il soit près ou lointain, dans notre proche ou lointain voisinage.

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C’est à ces questions qu’essaient de répondre les religions et diverses croyances ainsi que la science. A toutes ces questions, les religions et les croyances prétendent avoir des réponses définitives. La science n’a pas pareille prétention. Elle apporte en effet des réponses qui peuvent être remises en cause ou réajustées pour mieux coller à l’observation. C’est pourquoi le physicien américain Richard Feynman (1918-1988 ; Prix Nobel 1965) a dit que ‘’la religion est la culture de la foi, la science est la culture du doute’’. Culture de la foi au sens d’ensembles d’idées et de principes auxquels on adhère sans besoin de preuves, de démonstration et de rationalité. Culture du doute au sens de capacité de remise sans cesse sur le métier pour mieux approcher et rendre compte de la Nature et de ses lois, de réajustement, de mouvement perpétuel pour mieux comprendre et connaître.

Dans et aux fins de cette quête perpétuelle de l’explication et de la compréhension des choses de la Nature, l’Homme à travers les religions, diverses croyances, la science, etc… a adopté diverses notions pour expliquer, comprendre et décrire le monde qui l’entoure, c’est-à-dire l’Univers. Parmi celles-ci, Dieu, l’espace et le temps.

1. Big bang : il y eut l’espace et le temps

‘’Nous pouvons concevoir que l’espace a commencé avec l’atome primitif et que le commencement de l’espace a marqué le commencement du temps’’. Ainsi s’exprimait Georges Lemaitre (1894-1966), le prêtre mathématicien belge auteur de célèbres solutions des équations dites cosmologiques d’Albert Einstein (1899-1955) dans lesquelles se trouvent d’un côté la géométrie de l’espace-temps et de l’autre le contenu matériel et énergétique de l’Univers. Lesdites solutions sont à l’origine de la théorie dite du Big bang. Elles posent en effet en termes scientifiques le problème de la création de l’Univers en confirmant théoriquement l’observation de ce qu’il est convenu d’appeler ‘’effet Hubble’’ du nom de l’astronome américain Edwin Hubble (1889-1953), à savoir que l’Univers n’est pas statique mais animé plutôt d’un mouvement d’ensemble d’expansion, les galaxies s’éloignant les unes des autres. Dans son interprétation de l’expansion de l’Univers, Lemaitre émet l’hypothèse que si aujourd’hui l’Univers se dilate, alors dans le passé il a été beaucoup plus petit, beaucoup plus dense : un moment très lointain dans le passé, il s’est trouvé sous la forme condensée d’un ‘’atome primitif’’ hyperdense et hyperchaud (quelques milliards de °C) dont les fractionnements successifs (big bang, grande détonation en anglais) ont donné naissance à l’Univers tel qu’il se présente aujourd’hui. Le Big bang c’est donc la théorie de l’explosion originelle qui a produit l’Univers, il y a quelques quinze (15) milliards d’années. Le vestige refroidi qui devrait en rester sous forme d’un rayonnement radio de + 3°K soit-270°C découvert en 1965 par Arnos Penzias et Robert Wilson (Prix Nobel 1978) a fait de la théorie du Big bang un modèle standard de l’Univers. Comme le suggère Georges Lemaitre, on peut donc dater de l’explosion originelle l’apparition de l’espace et du temps,  notions fondamentales conçues par l’Homme pour comprendre et expliquer notre monde, c’est-à-dire l’Univers.

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2. L’espace et le temps : deux notions fondamentales, familières et pourtant…

L’espace et le temps sont deux notions fondamentales particulièrement familières dans la vie quotidienne. Elles sont comprises et utilisées comme moyens de repérage de lieu et de moment pour se situer les uns par rapport aux autres, se situer par rapport à des endroits proches ou lointains, se situer par rapport à des moments proches ou lointains. C’est la première et familière approche qu’on peut donner des notions d’espace et de temps. La deuxième approche est que l’espace et le temps sont des moyens de repérage pour étudier et comprendre l’Univers et les phénomènes qui s’y déroulent. C’est l’approche de la PHYSIQUE. En effet, tous les phénomènes de la Nature (ou de l’Univers, comme on voudra !) se déroulent dans l’espace et dans le temps. Il s’ensuit que leur étude requiert un repérage à la fois dans l’espace à l’aide de ce qu’on appelle un système de coordonnées d’espace et dans le temps à l’aide d’un système de coordonnées de temps constitué de chronomètres. Cette approche de l’étude des phénomènes de la Nature est une des bases fondamentales de la théorie de la Relativité restreinte. Un élément de tout phénomène physique y est appelé évènement et consiste en tout ce qui s’y passe à un instant donné en un endroit donné, c’est-à- dire en un point donné du temps et de l’espace. Aussi, fera-t-on l’étude des phénomènes de la Nature en les considérants comme une suite de réalisations d’évènements repérés à l’aide de coordonnées d’espace et de temps. Des évènements représentatifs du phénomène dans son ensemble.

L’espace a la propriété fondamentale d’être homogène et isotrope, c’est-à-dire que tous les points et toutes les directions y sont équivalents s’agissant des phénomènes qui s’y déroulent. Pourquoi en est-il ainsi? Quant au temps, il a la propriété fondamentale de n’avoir qu’une direction. Pourquoi en est-il ainsi? Pourquoi pouvons-nous revenir en arrière dans l’espace et pas dans le temps? Est-ce cette propriété fondamentale du temps qui en fait un facteur d’irréversibilité des phénomènes de la Nature à grande échelle? Le temps a-t-il un lien avec l’espace? Si oui, quel est-il?

3. De l’espace et temps absolus à l’espace et temps relatifs

Les idées actuelles de la science sur l’espace et le temps viennent de très loin, depuis le philosophe grec Aristote (384-322 av. J-C). Elles ont évolué avec les représentations et la compréhension sur le mouvement des corps. Aristote pensait que l’on pouvait donner à un évènement une position absolue dans l’espace, c’est-à-dire que l’espace est indépendant de l’observateur. Mais ce n’est pas cela dont nous renseigne l’expérience quotidienne. En effet, supposons deux observateurs, l’un A assis dans un train entrant en gare donc en mouvement avec lui, et l’autre B, immobile sur le quai et qui voit le train passer devant lui. Supposons en outre qu’une balle de tennis rebondisse à la verticale sur une table dans le train à une seconde d’intervalle. Les deux rebonds sembleraient s’effectuer à quelques mètres (en chiffres, ça dépend de la vitesse du train) l’un de l’autre parce que le train aura avancé sur les rails pendant la seconde pour l’observateur B, alors qu’ils auraient eu lieu au même endroit pour l’observateur A. La conclusion est que l’espace n’est pas absolu. L’espace est différent pour différents observateurs ; c’est-à-dire que l’espace est relatif. C’est une révolution, la première révolution dans notre perception de l’espace et du temps. Elle est l’œuvre des physiciens et astronomes italien Galiléo Galilée (1564-1642) et anglais Isaac Newton (1642-1727). Mais quel long chemin a-t-il fallu parcourir pour en arriver là ! Des siècles et des siècles d’observation de la Nature et des phénomènes qui s’y déroulent. L’espace désormais relatif, qu’en est-il du temps?

Tout comme Aristote à son époque, Newton aussi pensait que le temps est absolu, c’est-à-dire qu’il est le même pour différents observateurs (il ne s’agit pas ici du temps civil, en terme d’heure, compté à partir du méridien de Greenwich et dans ce cas précis il s’agit d’observateurs se trouvant au même lieu, une gare ferroviaire !). La deuxième révolution dans la perception de l’espace et du temps est l’idée que le temps lui non plus n’est pas absolu, mais relatif : le temps est différent pour différents observateurs. On la doit à Albert Einstein et au mathématicien français Henri Poincaré (1854-1912). La relativité du temps permet d’étendre à l’Electromagnétisme les principes newtoniens de la Mécanique. Mais ça  va plus loin : à présent et pour Einstein, non seulement le temps est relatif, mais il est lié à l’espace dans un continuum à quatre dimensions. Ce que le mathématicien allemand Herman Minkowski (1864-1909) traduit par ‘’… désormais l’espace en lui-même et le temps en lui-même sont condamnés à s’évanouir comme de pures ombres, et seule une sorte d’union des deux conservera une réalité indépendante’’. Ladite union est appelée l’espace-temps, continuum à quatre dimensions et la réalité indépendante est son caractère absolu, indépendant de l’observateur : l’espace est différent pour différents observateurs, le temps est différent pour différents observateurs, par contre l’espace-temps est le même pour tous. Ainsi se résume l’un des fondamentaux de la théorie de la Relativité restreinte d’Einstein. La réalité c’est l’espace-temps. La physique se déroule dans l’espace-temps. Nous vivons dans l’espace-temps.

4. Quelques conséquences de la relativité de l’espace et du temps

Les effets-conséquences de la relativité de l’espace et du temps ne peuvent s’observer pleinement que lorsqu’il s’agit de mouvement de corps se déplaçant à  de très grandes vitesses proches de la vitesse de la lumière (c’est-à-dire 300.000km par seconde dans le vide !) celle-ci jouant un rôle de vitesse-limite qui ne peut être dépassée. Sinon et dans nos conditions habituelles de la vie quotidienne, ce sont les fondamentaux de la Mécanique de Galilée et de Newton qui font toujours loi. La relativité de l’espace et du temps est exprimée mathématiquement par les transformations de Lorentz-Poincaré des noms du physicien néerlandais Hendrik Lorentz (1853-1928) et de Henri Poincaré. A présent abordons quelques conséquences de la relativité de l’espace et du temps.

4.1. La contraction de la longueur des corps en mouvement et le ralentissement des horloges en mouvement (le paradoxe des jumeaux)

A l’aide des transformations de Lorentz-Poincaré (LP), il est facile de montrer qu’un corps en mouvement (rectiligne et uniforme au sens de la Relativité restreinte) subit une contraction c’est-à-dire que sa longueur en mouvement devient plus petite que sa longueur au repos. Mais il s’agit d’un effet apparent, purement observationnel et réciproque (par exemple entre une règle au repos et une règle en mouvement rectiligne et uniforme) provoqué par le mouvement relatif.

De même, la relativité du temps implique le ralentissement des horloges en mouvement, c’est-à-dire leur retard par rapport aux horloges au repos. Avant d’aller plus loin, précisons que les transformations LP renferment trois informations-enseignements en particulier : d’abord elles sont l’expression de la relativité de l’espace et du temps, ensuite elles sont l’expression du lien entre l’espace et le temps jusqu’alors considérées comme deux catégories distinctes, enfin tous les systèmes de référence qu’elles décrivent étant équivalents pour la formulation des lois de la PHYSIQUE, elles permettent le passage de l’un à l’autre.

Contraction des longueurs en mouvement, ralentissement des horloges en mouvements,… il faut jamais perdre de vue qu’il s’agit d’effets-conséquences réciproques du mouvement relatif (rectiligne et uniforme) d’un système de référence par rapport à un autre. Autrement on aboutit à des absurdités, des bizarreries significatives d’une interprétation erronée de la Relativité. Ainsi il est facile de montrer que si un frère jumeau voyage dans l’Espace par exemple à une vitesse supposons de quelques neuf dixièmes de la vitesse de la lumière, à son retour il  constatera que son frère resté sur Terre est plus âgé que lui. Comment expliquer? La réciprocité du ralentissement des horloges ne joue t-elle pas pour les deux systèmes de référence liés l’un au voyageur et l’autre au frère resté sur Terre? On appelle cela le paradoxe des jumeaux ou paradoxe de Langevin du nom du physicien français Paul Langevin (1872-1946). En fait, il  n’apparaît une différence d’âge entre les deux frères jumeaux que parce que les lois de la Relativité restreinte et donc les transformations LP ne peuvent pas s’appliquer entièrement au jumeau voyageur. Parce que à un moment donné de son périple, son mouvement cesse d’être rectiligne et uniforme quand il freine, décélère et change de direction pour revenir sur Terre. On ne peut donc lui appliquer les principes de la Relativité restreinte c’est –à-dire du ralentissement des horloges, application des transformations LP qui devrait entrainer des effets tout à fait réciproques dans les systèmes de référence des deux personnages si celui du voyageur n’avait cessé d’être en mouvement rectiligne et uniforme. Pour mieux comprendre, revenons aux observateurs A et B de la gare ferroviaire et appelons S1 et S2 leur système de référence respectif, c’est-à-dire de cordonnées d’espace et de temps. Autant B voit A bouger avec  le train dans un sens, autant A voit B bouger sur le quai avec la même vitesse dans le sens inverse. Il s’ensuit que la contraction des longueurs et le ralentissement des horloges sont dans un même rapport d’un observateur à l’autre, d’un système de référence à l’autre, pourvu qu’ils soient en mouvement rectiligne et uniforme l’un par rapport à l’autre. Cela veut dire que, autant le jumeau resté sur Terre voit son frère filer dans l’Espace de sa vitesse de quelques neuf dixièmes de la vitesse de la lumière, autant le voyageur voit-il le ‘’terrien’’ s’éloigner de lui avec la même vitesse dans l’autre sens. Résultat : le rapport de ralentissement de leurs horloges devrait être le même et il ne devrait pas apparaître une différence d’âge entre eux si le système de référence du voyageur avait été  en mouvement rectiligne et uniforme sans interruption tout au long de son périple. C’est le fait qu’il n’en ait pas été ainsi qui est à l’origine du paradoxe. Ce n’est que dans les cas de mouvements relatifs rectilignes et uniformes sans interruption que les conclusions de deux observateurs sont tout à fait réciproques.

4.2. L’équivalence masse-énergie ou l’emblématique E=mc²

Les lois newtoniennes du mouvement impliquent les lois de conservation de ce qu’on appelle la quantité de mouvement égale au produit de la masse du corps en mouvement par sa vitesse et la conservation de l’énergie d’un système isolé. Une des modifications apportées par la théorie de la Relativité restreinte d’Einstein à la dynamique est la notion de masse relativiste, c’est-à-dire la masse, fonction de la vitesse d’un corps en mouvement et de la notion de masse au repos mo ou masse propre lorsque la vitesse du corps est nulle. Ainsi la Relativité  restreinte prévoit une augmentation de la masse avec la vitesse, d’autant plus grande que celle-ci est proche de la vitesse de la lumière. Dans cette théorie, il apparait une énergie Eo dite énergie propre ou énergie interne du corps quand sa vitesse est nulle. Cette énergie est spécifique à la Relativité ; elle n’existe pas en mécanique classique. C’est la fameuse relation Eo= , emblématique du génie d’Albert Einstein dans laquelle c représente la vitesse de la lumière et connue dans le monde entier comme symbolique des théories, connaissances, techniques et technologies qui ont produit la bombe atomique. Par exemple, dans la grande centrale thermonucléaire qu’est le Soleil, l’énergie solaire produite par réaction de fusion qui transforme l’hydrogène en hélium se calcule sur la base de cette relation.

Cotonou, le 29 Octobre 2013
Joseph Marcellin DEGBE
Ingénieur Physicien à la retraite

Eléments de bibliographie

1. S. MAVRIDES, La Relativité, Collection ‘’Que sais-je’’, Editions PUF, Paris 1988.

2. L. LANDAU, E. LIFCHITZ  Théorie des champs, Editions Mir, Moscou 1970.

3. V. OUGAROV, Théorie de la Relativité restreinte, Editions Mir, Moscou 1979.

4. S. HAWKING, Une brève histoire du temps (du Big bang aux trous noirs), Editions Flammarion, Paris 1989.

5. C. WILL, Les Enfants  d’Einstein (la Relativité générale à l’épreuve de l’observation), Interéditions, Paris 1988.

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